Тема Умножение одночлена на многочлен

ЦЕЛИ урока:

• Обучающие: обеспечить углубление, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.
• Развивающие: способствовать формированию умения использовать приемы: обобщения, сравнения, выделения главного переноса знаний в новую ситуацию, развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
• Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности, умению общаться.

Ход урока.

1.Организационный момент:

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело.
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден
– Достижения крупные людям
Никогда не давались легко!

Ребята, сегодня на уроке «Путешествие в » мы закрепим с вами изученный материал по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Ваша ребята задача показать свои знания и умения по ходу урока. А выполнять задания и подвести итог урока вам поможет маршрутный лист «Путешествие по вершинам знаний».

   Возьмите в руки ручки и в маршрутном листе напишите число:29.01.09, Ф.И., но сначала отметьте свое настроение на начало урока, подчеркните ту картинку, которая соответствует вашему настроению.

    Веселая разминка:

2.Начало путешествия:

Прежде чем отправиться в путешествие мы с вами должны знать маршрут движения, а получим его выполнив 1задание.

Графический диктант учащиеся проверяют вместе с учителем. Ответ появляется на мониторе.каждый правильный ответ – один балл. Посчитайте количество балов и внесите в таблицу оценочного листа.

Полученный график – это маршрут путешествие, его вершины нужно покорить.

Появляется следуйщий слайд на мониторе.

Вершину "Д” - диктант графический мы с вами уже покорили, следующая вершина "Л”

2. Задание маршрута.

Среди предложенных заданий найдите "лишнее” и раскройте скобки.  

          I – вариант

1. 2а³ ∙ (2а³ - 1) =
2. 3а ∙(а² + 2а⁵ - 4) =
3. 5в – (а – 7в) =

      4.   (3х² - 2) ∙ 5х² =

           2-вариант

1.       9 – (4а² + 3) =
2. 3с⁴ ∙ (с³ + 2) =
3. 5х + (10 – х) =
4. (7у  - 2) - 5у =

Ответы:

В-1

1, 2, 4-умножение многочлена на одночлен

3-раскрытие скобок, перед которыми стоит знак "-”

В-2

1, 3, 4 – раскрытие скобок, перед которыми стоят знаки "+” и "-”

2 – умножение одночлена на многочлен

Если вы задание выполнили правильно, поставьте себе один балл в таблицу оценочного листа

3. Задание маршрута.

"0”. Замени одночленом так, чтоб полученное равенство было верным. 

               а). О ∙ ( а - в) = 4ас – 4вс

б). О ∙ (3а – 1) = 12а³ – 4а²

с). (2а - в) ∙ О = 10а² – 5ав

Ответы:  а) 4с                                    б) 4а²                                   с) 5а

Молодцы, мы покорили еще одну вершину!

Физкультминутка.

4. Задание маршрута "З”  

«З» - Реши задачу

5. Задание маршрута.

"С” Разноуровневая самостоятельная работа

 "Действия над одночленами и многочленами”. На доске решается вариант, соответствующий оценке "4”, разъясняются возникшие вопросы.

«С» - разноуровневая  самостоятельная работа.

Упростите выражение:

А) (9ас – 2а²) – (- ас + 7а²) =

Б) – 27а³с ∙ ас² =

С) 13а(а⁴ – а³ + 3а²) =

Д) 5а⁴ + а³ – а(5а³ + 2) =

Затем ребятам предлогается решить самостоятельную работу текст написанный зеленым цветом – соответствует оценке "3”; голубым цветом – оценке "4”, красным цветом – "5”. Учащиеся сами выбирают вариант и начинают выполнять самостоятельную работу на маршрутном листе.

В-1 

В-2

Упростите выражение:

  1. (7х²-5у²)-(х²+ху-у²)
   2. -14х•0, 5ху²•(–ху)
3. 3ху(2х⁴-х²у²+у⁵)
4. а³(а²+а-1)-а⁴(а-2)

Ответы:

                        1. = 7х²-5у²-х²-ху+у²=6х²-4у²-ху

                                                          2. =ху
                                                          3. = 6х⁵у-3х³у³+ху⁶
                                                          4. =а⁵+а⁴-а³-а⁵+2а⁴=3а⁴-а³

Историческая справка: Михель Штифель (1487-1567), немецкий математик и странствующий проповедник; автор книги "Полная арифметика», в неё вошли все изменения в обозначениях арифметических операций и неизвестных вместе с их степенями, которые произошли к тому времени.

Дополнительные вопросы:

1.Как по-другому называется одночлен?

                                                                 ( Моном.)

2.Как по-другому называется двучлен?

                                                                 (Бином.)

3.Как по-другому называется трехчлен?

                                                                 ( Трином.)

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1.     Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей. ––

2.     Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена. ––

3.     Целое выражение, которое содержит произведение чисел и букв, называют одночленом

4.     Сумма показателей степеней всех букв входящих в одночлен называемый степенью одночлена.

5.     Одинаковые или отличающиеся друг от друга только коэффициентами одночлены, называют подобными членами многочлена.

6.     Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом. ––

7.     В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен. ––

8.     Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак "+”, скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

9.     Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак "-”, скобки опускаем, и знаки членов, которые были заключены в скобки, меняем на противоположные.

Графический диктант учащиеся проверяют вместе с учителем. Ответ появляется на мониторе.

Полученный график – это маршрут путешествие, его вершины нужно покорить.

Появляется следующий слайд на мониторе.

Вершину "Д” - диктант графический мы с вами уже покорили, следующая вершина "Л”